Question

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

Answer 1

Производная - это тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси х. Просто надо увидеть прямоугольный треугольник , в котором отрезок касательной - гипотенуза. В твоём примере тангенс - это отношение катетов.
это отношение = у' = tgα = 1/4 = 0,25

Answer 2

Находим на графике целочисленные точки (-4;1), (3;4)
вычисляем приращение аргумента Δx = x2 − x1 и приращение функции Δy = y2 − y1.
находим значение производной D = Δy/Δx.
Ответ: -3
Думаю так. :D