т.к. прямые параллельны=>уголСАО=уголDBO как накрест лежащие
Всё очень просто: <span>биссектрисы угла при основании равна стороне бокового ребра.</span>
S = корень. квадрат. из р (р-а)(р-в)(р-с)-формула Герона
р=(а+в+с)/2-полупериметр
р=(13+14+15)/2=42/2=21
S=корень.кв.из21 (21-13)(21-14)(21-15)=корень квадрат иэ21×8×7×6=корень кв.из3×7×2×4×7×2×3=
=84см^2
ещё S=1/2 ×(ah)
не написали к какой стороне высоту надо найти,найдём к стороне 15см
h=(2S)/a = (2×84)/15=11,2см
если к стороне 13см,то
h=(2×84)/14=12см
ктретьей стороне (2×84)/13= приблизительно 12,9см
Найдем диагональ основания d=√6^2+8^2=√100=10. Площадь диагонального сечения S=dh=10*12=120
ΔCAD подобен ΔBCD по двум углам:
- ∠АВС = ∠АСD - как угол между касательной CD и хордой AC
- ∠B - общий
Составим отношения сходственных сторон:
AD/CD = CD/BD = AC/BC = 15/16, по свойству биссектрисы СМ ΔАВС АС/ВС = АМ/МВ = 15/16. Пусть CD = 15x, BD = 16x, тогда AD = 16x - 31
Из подобия получаем: СD² = AD•BD ⇔ (15x)² = (16x - 31)•16x ⇔ 225x² = 256x² - 31•16x ⇔ 31x² - 31•16x = 0 ⇔ 31x•(x - 16) = 0 ⇔ x = 16
CD = 15x = 15•16 = 240
<u><em>Ответ: 240</em></u>