Прямоугольные треугольники - они имеют один угол в 90°. Сторона, противоположная этому углу называется гипотенузой, она является самой большой строной треугольника. Две другие стороны называются катетами. Для прямоугольных треугольников справедлива теорема Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам,то катет,лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.Высота,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для отрезков,на которые она делит гипотенузу.Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для высоты и отрезка гипотенузы,заключённого между этим катетом и высотой,проведённой из вершины прямого угла.То,что не проходили можешь исключить,удачи)
Всю эту задачу можно представить себе так. У нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине (2*альфа) (а при основании (90 - альфа)), и окружность описанная вокруг него. Потом все это "хозяйство" вращается вокруг оси симметрии треугольника (то есть вокруг медианы-биссектрисы-высоты к основанию. Получается конус, вписанный в шар. Надо найти отношение их объемов.
Задача решается так - выбирается за единицу длины какой-то размер, например, радиус R описанной вокруг треугольника окружности (он же - радиус шара). Надо выразить через него половину основания треугольника (это радиус основания конуса) и высоту h (это высота конуса).
Легче всего находится основание - из теоремы синусов
2*R*sin(2*альфа) = a. Поэтому радиус основания конуса r = a/2 = R*sin(2*альфа);
Легко видеть, что h/r = tg(90 - альфа) = ctg(альфа);
h = R*sin(2*альфа)*ctg(альфа) = 2*R*(cos(альфа))^2 = R*(1 + cos(2*альфа));
Объем шара 4*pi*R^3/3;
Объем конуса pi*r^2*h/3 = pi*R^3*(sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/3; делим это на объем шара.
Ответ (sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/4
В принципе можно "повертеть" тригонометрию, но большого смысла в этом нет.
Если есть катеты, то есть и гипотенуза. с = √(а² + b²)
h = ab/c = ab/ √(а² + b²)
Смотря какой угол считать равным 110 градусам. Если вертикальные углы МЕК и ОЕР, то смежный с ними угол РЕК равен 180-110=70 градусам. Тогда биссектриса делит его на два угла и угол КЕС = 35 градусам. Если равен 110 градусам угол РЕК, то биссектриса делит его на два угла по 110/2=55 градусам. То есть КЕС = 55 градусов.
Дано:
АВСЕ — параллелограмм,
АВ - ВС = 6 сантиметра,
периметр АВСЕ равен 48 сантиметов.
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ?
Решение:
Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.
Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 6 + х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 48 сантиметров. Составляем уравнение:
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;
48 = 6 + х + х + 6 + х + х;
4 * х = 48 - 12;
4 * х = 36;
х = 36 : 4;
х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ;
9 + 6 = 15 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ.
Ответ: 15 сантиметров; 15 сантиметров; 9 сантиметров; 9 сантиметров.
