1. Серединный перпедикуляр без точки пересечения с отрезком.
Док-во в одну сторону очевидно (совпали медиана+высота). В другую: пусть есть еще где-то подходящая точка. Проведем медиану через эту точку. По свойству она же высота. Противоречие.
2. Обозначим одну часть за х. Радиусы 3x, 7x. Ширина кольца 7x-3x=4x=24, откуда x=6.
Диаметры 6x=36, 14x=84.
Так как оба треугольника равнобедренные,соответственно их вершины лежат на серединном перпендикуляре основания(АС в данном случае),т.е. прямая проходящая на точках В и Д является <span>серединным перпендикуляром отрезка АС</span>
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (4+8)/2=6