Вы знаете, с учётом последних исторических открытий, а больше всего нестыковок в существующих исторических летописях и особенно в их иллюстрациях, возникает масса гипотез. Но про католиков - это вообще то слишком смело.
Дело в том, что накануне Куликовской битвы Ватикану было не до Руси. В это время там вообще решался вопрос будет ли существовать сам Ватикан. Ибо папы французского происхождения перетаскивали одеяло на себя и в течение 100 предыдущих лет готовили перевод резиденции в Авиньон. Избранный под давлением толпы в 1378 Урбан VI (неаполитанец) устроил настоящую войну против французских епископов, которых вообще то было большинство. И они избрали своего папу Климента VII. Два папы взаимно предали друг друга анафеме, прокляли друг друга и организовали Великий западный раскол (Великую схизму). Раскол в Римской церкви и взаимная борьба длился с 1378 по 1417 год. И это было поважнее, чем какая то варварская Русь на краю земли, где то в далёкой "Тартарии".
Ну а Ягайло вообще то был вынужден только после неудачного конфликта с Тевтонским орденом отказаться от Жемайтии и стать католиком. И то только через пять лет после Куликовской битвы, когда вступил в брак с польской королевной Ядвигой и создал легкомысленно унию с Польшей (1385), которая так и не выполнила условия подписанного договора о свободе вероисповедания и равенстве общих прав и свобод для лютвин и поляков. Знал бы он с кем связывается.
Его же антимосковская позиция связана не с верой, а с территориальными проблемами, когда пересеклись их интересы после захвата Ягайло Полоцка, а потом потерями Брянска (1371), Смоленска (1375), Волыни, Подолья (1377) и Северщины (1379). При этом вражда была ещё и кровная с братьями Андреем и Дмитрием.
Что касается генуэзцев, то они как раз в 1380 году выпросили юридическое право у Орды на существование своих поселений в Крыму. И только на участке от Феодосии до Балаклавы. А самая дальняя их "экспансия" - это Азов. Интересно ещё, в их поселениях проживали: греки, армяне, итальянцы, евреи, татары, адыги. И даже их никто не загонял в католики. К тому же в 1380 году генуэзцы поддерживали прекрасные торговые отношения с Константинополем. И в случае их католической экспансии не думаю, что они вообще проплывали бы через Боспор и Дарданеллы.