Sinα =√ 1 - cos²α = √1 - (√3/2)² = √ 1 - 3/4 = -1/2
[-2;2] x=∅
Решим каждое неравенство отдельно, а потом оба решения покажем на одной числовой прямой и найдём общее решение
а) х² + 4х -5 < 0
корни - 5 и 1
<u>-∞ + -5 - 1 + +∞
</u> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
б) х + 3 > 0
<u /> x > -3
<u>-∞ -3 +∞
</u> IIIIIIIIIIIIIIIII
<u />в)<u> -∞ -5 -3 1 +∞
</u><u /> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: (-3; 1)
1) D=9-16=-7 D<0
ветви параболы направлены вверх, парабола находится выше оси Х. Наименьшее значение - это вершина параболы.
х=-b/2a=-(-3)/2*4=3/8
4*(3/8)^2-3*3/8+1=4*9/64-9/8+1=9/16-18/16+16/16=7/16=0,4375
ответ: 0,4375
2) D=49-16=33 D>0
ветви параболы направлены вниз
Наибольшее значение - это вершина параболы.
х=-7/-4=7/4
-2*(7/4)^2+7*7/4-2=-2*49/16+49/4-2=-98/16+196/16-32/16=66/16=4,125
ответ: 4,125
""""""""""""""""""""""""""""""
Проверим:
8*18=4*9*4
корень из этой величины : среднее геометрическое, равен 4* 3=12
Оно в 1,5 раза больше 8.
Значит, действительно среднее геометрическое здесь равно 150% от меньшего из данной пары чисел.