<em>О - точка пересечения серед. перпендикуляров ∆ АВС. ОА=8 см, ∠АОВ = 60°. </em><u><em>Найти длину АВ</em></u><em>.</em>
* * *
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной окружности. АО=ОВ=R=8 см. Угол при вершине равнобедренного ∆ АОВ=60°, углы при АВ равны 60°. Следовательно, ∆ АОВ - равносторонний. => АВ=8 см.
Гипотенуза будет равна 32. (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Фигура АВСЕ- Это параллелограмм, у него противоположные стороны равны, его периметр равен 34
<span>а периметр все трапеции равен 34+21=55</span>
Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. р=32/2=16 см.
Так как MN=NK, то МК=P-(MN+NK)=32-24=8 см.
Площадь находим по формуле Герона: S²=16(16-12)(16-12)(16-8)=2048,
S=√2048=32√2 см²
r=32√2/16=2√2 см - это ответ.
Если Р=24 в равностороннем треугольнике все стороны равны
То длине средней линии треугольника равен 24:3=8
И по теореме : надо ещё 8:2=4