Рассм. ΔАВО и ΔАОС.
СО=ОВ (радиусы одной окружности)
АО-общая
⇒ ΔАВО=ΔАОС (по гипотенузе и катету)
⇒ ∠САО=∠ОАВ ⇒АО - биссектриса
Т.к. касательные DN и DL проведены из одной точки D, то они равны: DN=DL=15=> треугольник LDN-равнобедренный, значит если DO-биссектриса (по свойству отрезка из общей точки касательных к центру окружности), то DO-еще и медиана и высота; По теореме Пифагора BN=
см=
см=9см. Т.к. DB - медиана, то NL=2BN=2*9см=18см.
Ответ: NL=18 см.
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD
∠BAD = 43°+2° = 45°
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
∠ABC + ∠BAD = 180°
∠ABC = 180°-45° = 135°
Углы при любом основании равнобедренной трапеции равны.
∠BAD = ∠ADC = 45°
<span>∠ABC = ∠BCD = 135°</span>
1 )Решение.
<span>Пусть длина - a=6х, ширина - b=6х, высота - c=7х. </span>
<span>11=sqrt(a^2+b^2+c^2) </span>
<span>121=121x^2 </span>
<span>x=1 </span>
<span>a=6 b=6 c=7 </span>
<span>Диагональ основания =sqrt(a^2+b^2)=6sqrt(2) </span>
<span>Диагональ боковой грани =sqrt(a^2+с^2)=sqrt(85)</span>