Найдите угол между прямыми AB и CD, или A (3,-1,3), B (3, -2,2), C(2,2,3) и D(1,2,2).
Vallory
1)по координатам точек найдём координаты ,а далее длины векторов; 2)найдём скалярные произведения векторов; 3)cosα=скалярное произведение разделим на удвоенное произведение длин векторов.
∠АВС вписанный, значит он равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается. Дуга АС (меньшая) = 2*70° = 140°.
Дуга АС (большая) = дуга АВ + дуга ВС.
По условию задачи ВС:АВ=3:2. Значит ВС=3х, АВ=2х (одун часть обозначили через х).
Дуга АС (большая) = 360°-140° = 220°.
Составим уравнение: 2х+3х=220°
5х=220°
х=220°:5
х=44°.
Дуга ВС равна 3×44°=132°. Вписанный ∠ВАС, который на неё опирается, равен 132°:2=66°.
Дуга АВ равна 2×44°=88°. Вписанный ∠АСВ, который на неё опирается, равен 88°:2=44°.
Ответ: ∠АСВ=44°, ∠ВАС=66°.
<span>1проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании</span>
<span>2</span>
<span>Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно угол ABM=DCM</span>
<span>3</span>
<span>AB=CD. Так как трапеция равнобедренная</span>
<span>BM=MC по условию</span>
<span>Угол ABM=DCM по пункту 2</span>
<span>Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD</span>
<span>что и требовалось доказать</span>
Угол а = 180-154=26
остальные углы=180-26=154
х+х+28=154
х=63
х2=63+28=91
При известном соотношении сторон и периметре коэффициент пропорциональности равен к = Р / (2(9+7) =
= 80 / 32 = 2,5 .
Тогда МК = NE = к*7 = 2,5 * 7 = 17,5 см.