Вектор AB имеет координаты (1;-1), вектор CD имеет координаты <span>(х-1;у-2).
Так как они равны, то х-1=1; у-2=-1; тогда х=2, у=1.
Ответ </span><span>D(2;1)</span>
Пусть АВСД - данный пар-м, у которого АВ=10, АС=14, угол В равен 120 градусов.
1) Рассмотрим тр-к АВС. По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120; =>
=> 196=100+BC^2-20*BC*(-1/2)=100+BC^2+10BC; => BC^2+10BC-96=0. Данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. Тогда ВС=6.
2) Р=2(10+6)=32 (см), S=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)
Задача интересная. С ней можно с успехом выступить в классе на "5".Нужно доказать, что высота приходит на середину стороны ВС. Треугольники SKO и SMO равны по общему катету SO и противолежащему углу ∠SKO = ∠SMO. Остальное в файле.
Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой Пифагоров треугольник) Пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3.
Составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)
⇒ 4(5-х)=3х
20-4х=3х
20=7х
х=20/7≈2,85
5-х=5-2,85≈2,15
высота h тогда по теореме Пифагора равна
h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8
Внешний угол 159гр, значит сам угол В равен 180-159=21гр
угол А = углу В =21гр т.к. треугольник равнобедренный
уголС=180-2·21=138гр
ответ 138гр