Так как они смежные ,то сумма этих углов будет равняться 180°
составим уравнение
пусть x - больший угол
x-40 - меньший угол
x+x-40=180
2x=220
x=110
больший угол равен 110°
меньший угол равен 110-40=70°
Через точку А, лежащую вне окружности,проведены две секущие АВС и АНМ (точки В, С, Н и М лежат на окружности).Рассмотрим ΔАСН:
<А=180-<АСН-<АНС
<АСН - вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую опирается, т.е. <АСН=дуга ВН/2
<АНС=180-<СНМ=180-дуга СМ/2 (вписанный <СНМ=дуга СМ/2)
<А=180-дуга ВН/2-180+дуга СМ/2=дуга СМ/2-дуга ВН/2=(дуга СМ-дуга ВН)/2,
что и требовалось доказать
Из ΔКСД (угол С=90 град) по теореме Пифагора находим КД:
КД²=КС²+СД²
КД²=(1,5)²+3²=11,25
КД=√11,25≈3,35
Обозначим КМ=х, тогда МД=3,35-х
ΔКМС подобен ΔАМД( по 3 углам)
значит АД/КС=АМ=МС
3/1,5=(3,35-х)/х
3х=1,5(3,35-х)
3х=5-1,5х
4,5х=5
х≈1
КМ=1
КМ=МС
По теореме Герона :р= полупериметр
р=1+1+1,5)/2=1,75
Sкмс=√(1,75·(1,75-1)(1,75-1)(1,75-1,5))=√(1,75·0,75·0,75·0,25)=√0,25=0,5(ед.кв)
Сумма двух углов параллелограмма по одной стороне = 180°
90° - сумма противолежащих ∠∠
90 : 2 = 45° - один из углов по одной стороне параллелограмма (острый угол)
180 - 45 = 135° - второй из углов по одной стороне ( тупой угол)
Ответ: 135°, 45°, 135°, 45° - углы параллелограмма.
Пусть 2 x - меньший угол, 7 х - больший угол, 360 - сумма углов
Составим уравнение
2 x + 7 x = 360°
9 x = 360°
x = 40
2 * 40 = 80° - меньший угол
7 * 40 = 280° - больший угол
Ответ: 80° - меньший угол
, 280° - больший угол.