Рассмотрим ΔABC.
Так как ∠А=∠В, ΔABC-равнобедренный.
По теореме о сумме углов треугольника: ∠С=180°-∠А-∠В=180°-90°=90°, т.е. ΔABC-прямоугольный.
Расстоянием от точки С до прямой АВ является высота СD.
Так как в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой то ∠С разделен пополам, ∠BCD=∠ACD=45°, тогда ΔBCD-равнобедренный прямоугольный. Следует, BD=CD=AB/2=19 см/2=9,5 см.
BC=AC (ΔABC-равнобедренный).
По теореме Пифагора: BC^2=BD^2+CD^2=90,25 см^2+90,25 cм^2=180,5 cм^2; ВС=√180,5 см^2=9,5√2 см.
1) 8 см = 80 мм
Пусть х мм - большая сторона,
тогда остальные стороны: (х - 3); (х - 4); (х - 5) мм.
х + (х - 3) + (х - 4) + (х - 5) = 80
х + х - 3 + х - 4 + х - 5 = 80
4х - 12 = 80
4х = 80 + 12
4х = 92
х = 92 : 4
х = 23 (мм) - первая сторона.
23 - 3 = 20 (мм) - вторая сторона.
23 - 4 = 19 (мм) - третья сторона.
23 - 5 = 18 (мм) - четвертая сторона.
Ответ: 23 мм; 20 мм; 19 мм; 18 мм.
2) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A = ∠B = ∠C = (360° - 135°) : 3 = 225° : 3 = 75°.
3) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
1 + 2 + 4 + 5 = 12 - частей.
360° : 12 = 30°- 1 часть, соответственно, один из углов.
30° · 2 = 60° - второй угол.
30° · 4 = 120° - третий угол.
30° · 5 = 150° - четвертый угол.
Ответ: 30°; 60°; 120°; 150°.
Из условия вытекает, что все боковые грани - прямоугольные треугольники. В треугольниках ASD и ASB сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны. Тогда ребро SA вертикально.
S(ASB) = (1/2)*4*√11 = 2√11.
S(ASD) = (1/2)*3*√11 = 1,5√11.
S(SDС) = (1/2)*(2√5)*4 = 4√5.
S(SВС) = (1/2)*3√3*3 = 4,5√3.
Площадь основания So = 3*4 = 12.
Площадь полной поверхности равна сумме граней.
S = (3,5√11 + 4√5 + 4,5√3 + 12) кв.ед.
Обозначим
пусть дуга MKE=x, тогда MNE=2x
x+2 x= 360 градусов
3х=360
х=120
другая дуга 240
2) дуга АВ= 2х, дуга ВС= 3х, дуга АС = 4х
2х + 3х + 4х = 360
9х=360
х=40
дуга АВ=80, дуга ВС=120, дуга АС= 160 градусов
3) все углы центральные они равны дуге, на которую опираются Поэтому также
угол MON = 3x , угол NOK = 4 x , угол MOE = 5x
3 x+4x+5x=360
12x=360
x=30
угол MON = 90 градусов , угол NOK = 120 градусов , угол MOE = 150 градусов
№1
а)90 градусов
Б)острый
В)больше
г)30 градусов
д)катет, либо острый угол
е)равны
№2
а) 2
б) 90 гр.- 68 гр.=22 гр.
гр=градуса