по теореме синусов а/sina=2R, sina=a/2R=12/2*4 корень из 3= корень из3/2,
Площадь ромба S = a²sinα.
Отсюда сторона ромба а = √(S/sinα). а периметр Р = 4√(S/sinα).
Из этого выражения видно, что периметр имеет максимальное значение (при постоянной площади), когда синус угла между сторонами ромба имеет максимальное значение (по свойству дроби).
Синус угла имеет максимум при угле в 90 градусов.
Ромб с углом 90 градусов - это квадрат.
Присмотрись получше,там са и сb за теоремой Пифагора находиться