2п из каждой функции просто убираем, они на них не влияют, получаем
Sin(п-х)=Cos(2х+п)
теперь воспользуемся формулами приведения, получим
Sin(x)= - Cos (2x)
Косинус переносим влево и применяем формулу двойного угла, получаем
Sin(x)+1-2Sin²(x)=0 (получили квадр уравнение, решаем через дискриминант)
-2Sin²x+Sinx+1=0 I*(-1))
2Sin²x-Sinx-1=0
D=1+4·2=9 , x1=-1, x2=2(не подх)
Sin(x)=-1
х= - П/2+2Пn, n∈Z
Т.к одз косинуса: [-1;1] то такое уравнение не имеет смысла;
Ответ: нет корней
Первое уравнение умножаешь на 3:
х+у=5 |*3
3х+3у=15
Далее складываешь его со вторым:
2х+3х-3у+3у=0+15
5х=15
х=15/5
х=3
Теперь подставляешь х в любое из уравнений и находишь у:
х+у=5
3+у=5
у=5-3
у=2
<span>Как-то так</span>
Функция в левой части неравенства возрастает как сумма возрастающих функций.
Легко проверить, что при x = -2 достигается равенство левой и правой части:
2^4 + log(0.5, 6 + 2) = 16 - 3 = 13
Поэтому решение неравенства - все значения, попадающие в область определения и большие -2.
ООФ: 6 - x > 0
x < 6
Решение неравенства: (-2, 6).
Целые решения: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 - всего 7 решений.