Question

Sina=-5/13 ПИ <альфа< 3ПИ/2 найти cosa tga ctga и sin2a

Answer 1

$sin \alpha =- \frac{5}{13} \\ \\ cos ^2\alpha =1-sin^2 \alpha =1-(-\frac{5}{13} )^2=1- \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \\ cos \alpha =б \frac{12}{13}$
$cos \alpha =-\frac{12}{13}$, так как $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$, а это $III$ четверть,  $cos$ отрицательный.

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{-\frac{5}{13}}{-\frac{12}{13}} = \frac{5}{12}$

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ \frac{5}{12} } = \frac{12}{5} =2,4$

$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha =2*(- \frac{5}{13} )*(- \frac{12}{13})= \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13}$

Ответ: $cos \alpha =- \frac{12}{13} ; tg \alpha =\frac{5}{12} ;ctg \alpha =2,4 ;sin2 \alpha =9 \frac{3}{13}$