Т.Пифагора ВС²=АВ²+АС²=(6√11)²+2²=400
ВС=√400=20
sinβ=AC/BC=2/20=0,1
BC - гипотенуза
АВ, АС - катеты
Площадь трапеции S=(a+b)*h
Треугольники ESH, SHD и SHF прямоугольные и равны по катету и гипотенузе (SH общая, апофемы по условию равны)
значит ЕН=HD=FH
значит Н лежит в центре вписанной окружности
R=(AC+AB-BC)/2=1
по теореме Пифагора
SH²=ES²-EH²=26-1
SH²=5
Ответ:5
Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то противолежащий катет = половине гипотенузы, т.е. с =1\2 а
с= 1\2 * 3
с= 1.5
---------------------------------------------------------------------------
или
sin 30 = c\a ⇒ c = a* sin 30 = 3 * 1\2 = 1.5