При каких значениях параметра p система уравнений
![\left \{ {{y^{2}+x^{2}=36} \atop {{y-x^2=p}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B2%7D%3D36%7D+%5Catop+%7B%7By-x%5E2%3Dp%7D%7D+%5Cright.+)
имеет три решения?
Графический способ решения:
Уравнение окружности имеет вид:
![(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^2=R^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D%2B%28y-y_%7B0%7D%29%5E2%3DR%5E%7B2%7D+)
![\left \{ {{x^2+y^2=6^2 \atop {y=x^2+p} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D6%5E2+%5Catop+%7By%3Dx%5E2%2Bp%7D+%5Cright.++)
1-е уравнение задаёт окружность с цетром в точке A(0;0) и радиусом 6
2-е уравнение задаёт параболу
, смещённую на p по ординате.
p<-36 - нет решений
p=-36 - 2 решения
-36<p<-6 - 4 решения
p=-6 - 3 решения
-6<p<6 - 2 решения
p=6 - 1 решение
p>6 - нет решений
Ответ: p=-6
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
3(x^2+6x+9) 3(x+3)^2
----------------- = ------------------------ = 3(x+3)=3x+9
x+3 x+3
3x=9 (:3)
Ответ: х=3