№1
"Дано" и "Найти" напишете сами, надеюсь, а решение вот:
1) Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС - по условию, тогда углы при основании равны, т.е. ∠ВАС=∠ВСА=30°;
2)∠ВСЕ и ∠ВСА смежные, тогда ∠ВСЕ=180-30=150°;
3)∠DСЕ=1/5∠ВСЕ=150/5=30°, следовательно, ∠DСЕ и ∠ВСЕ-соответственные углы при прямых AB,CD и секущей АЕ, тогда AB||CD,что и требовалось доказать.
№2
Здесь вообще все просто. Строим то, что дано в условии, обозначаем равные отрезки, соединяем точки так, чтобы получился четырехугольник. Видим, что данные отрезки(BD,AC) являются диагоналями и делятся точкой пересечения пополам, а это - признак параллелограмма, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. BC||AD-как стороны параллелограмма(по его определению).
Проведем в параллелограмме высоту из точки М к прямой ВС,тогда S(ВСДМ)=ВС*h=35
7h=35,то h=5
Площадь трапеции равна (ВС+АД)*h*0,5=0,5*5*(7+11)=9*5=45
Ответ:45
Ответ:
1. Только одну. 2. Только одну.
Объяснение:
1) Объяснение только одно. Есть аксиома: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
2) Согласно теореме: Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и при том только одну.
ABCD - это параллелограмм, по признаку параллельгости противолежащих сторон. Следовательно, AB = CD = 3 см.