1) y=(6-2x)
2x(6-2x)=5
12x-4x²-5=0|×(-1)
4x²-12x-5=0
D=√((-12)²-4*4*(-5))=√(144+80)=√224
x1=(-(-12)+√224)/2*4=(12+√224)/8=(12+4√14)/8
x2=(-(-12)-√224)/8=(12-√224)/8=(12-4√14)/8
y=5/2x
y1=5/2x1=5/2*(12+4√14)/8=5/8(3+√14)/8=5/(3+√14);
y2=5/2x2=5/2(12-4√14)/8=5/8(3-√14)/8=5/(3-√14).
2) x=(2+2y)
2y(2+2y)=3
4y+4y²-3=0
D=√(4²-4*4(-3))=√(16+48)=√64=8
y1=(-4+8)/2*4=4/8=0,5
y2=(-4-8)/8=-12/8=-1,5
x1=(2+2y1)=2+2*0,5=2+1=3
x2=(2+2y2)=2+2*(-1,5)=2-3=-1
60-5х=27
60-27=5х
33=5х
х=33/5
Пусть х книг стало на полках после перестановки, тогда (х-32) было на 2ой полке и (х+32) было на 1ой полке. а т. к на первой полке в 3 раза больше было книг, чем на второй, то составим уравнение 3(х-32)=х+32
3х-96=х+32
3х-х=32+96
2х=128
х=64
следовательно на полках стало по 64 книги
64-32=32 книги было на 2ой полке
64+32=96 книг было на 1ой полке
1-уравнение умножим на 2
2-уравнение умножим на 5
и сложим между собой
-10x+4y+10x-25y=40-40
-21y=0
y=0
2x-5y=-8
2x-5*0=-8
2x=-8
x=(-8)/2
x=-4
<span>8 sqrt ( 8 ) + </span><span>sqrt ( 2 ) = </span>8 sqrt ( 4 * 2 ) + <span>sqrt ( 2 ) = </span>8*2 * sqrt ( 2 ) + sqrt ( 2 ) =
= 16 * sqrt ( 2 ) + sqrt ( 2 ) = 17 * sqrt ( 2 )
Возведем это число в квадрат: (17 * <span>sqrt ( 2 ) ) ^2 = </span> (17)<span> ^2 * </span>(<span>sqrt ( 2 ) ) ^2 =
= 289*2 = 574
</span>Число <span>574 находится между числами </span><span>529 и </span><span>576, являющимися квадратами чисел </span>24 и 25:
<span> 529 < 574 <</span> 576
Поэтому 24 < 17 * sqrt ( 2 ) < 25 , значит
24 < 8 sqrt ( 8 ) + sqrt ( 2 ) < 25