Это производная сложной функции: у'=50*(7х+10)^49 *7=350*(7х+10)^49
Находим производную, получаем 1÷(2√(х+1))
Приравниваем к нулю и получаем, что подкоренное выражение должно равняться нулю, но на ноль делить нельзя, из этого следует, что выражение не имеет корней. Проверяем на концах отрезка. у(-1)=√(-1+1) - 4 = - 4. у(3)= √(3+1) -4 = - 2.
Наиб -2, наим -4. Всё
![\left \{ {{ \frac{F}{S}=9 } \atop {F+S=30}} \right. \left \{ {{ \frac{F}{S}=9 } \atop {F=30-S}} \right. \left \{ {{ \frac{30-S}{S} =9} \atop {F=30-S}} \right. \left \{ {{9S=30-S} \atop {F=30-S}} \right. \left \{ {{S=3} \atop {F=30-3=27}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7BF%7D%7BS%7D%3D9+%7D+%5Catop+%7BF%2BS%3D30%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7BF%7D%7BS%7D%3D9+%7D+%5Catop+%7BF%3D30-S%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7B30-S%7D%7BS%7D+%3D9%7D+%5Catop+%7BF%3D30-S%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B9S%3D30-S%7D+%5Catop+%7BF%3D30-S%7D%7D+%5Cright.++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7BS%3D3%7D+%5Catop+%7BF%3D30-3%3D27%7D%7D+%5Cright.+)
Теперь по вопросу
(F+x)/(S+x)=2 (27+x)/(3+x)=2 6+2x=27+x x=21
Ответ: через 21 год