О,у меня в гиа попалась такая.у тебя ошибка в задании:MN=18
Итак,задача решается через подобие треугольников.
BN обозначаем за Х
сторона ВС =BN+NC
BC=X+40
Составляем соотношение:
MN/AC=BN/BC
18/42=X/X+40
18(X+40)=42X
18X+720=42X
720=24x
x=720:24
x=30
сторона BN равна 30
Т.к ch=корень из hb*ah
Значит ah=ch2/hb
Ab=ah+hb
Численно сама
1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.
Треуг. ОАД=треуг ОВС, так как ОА=ОВ по условию (на одинаковом расстоянии от центра), ОД=ОС=радиус. Для равенства прямоугольных треугольников (а они прямоугольные так как в точке касания радиус перпендикулярен касательной) достаточно равенства гипотенузы и катета.
из равенства треуг. имеем АД=ВС