Никаких сомнений, думаю, не вызывает выделение окончания ут в этом глаголе:
ведь оно представляет собой форму 3-го лица множественного числа глагола жить.
Часть слова без окончания жив- представляет собой основу слова.
А теперь разберемся с другими морфемами, для чего подберем родственные слова,
например, жить, житель, живучий, живучесть, жилище, жительница.
Во всех родственных словах четко выделяется общая значимая часть -- жи-. Это и будет их корнем.
Ну а между корнем и окончанием, как обычно, удобно примостился суффикс, в заданном слове это в.
Таким образом, морфемный состав слова ЖИ/В/УТ -- корень/суффикс/окончание. Основа -- ЖИВ-.
Все остальные личные формы глагола жить в настоящем времени отличаются лишь окончаниями
(жив/у, жив/ёшь, жив/ёт, жив/ём, жив/ёте), поэтому достаточно научиться разбирать по составу одну,
любую из этих словоформ глагола с одной и той же основой.
Подробно и понятно о морфемном составе глагола живешь изложено в ответе Ирины Робертовны.