A+2b=180°
a-b=90° →a=90+b
90°+3b=180° →b=30°
30°+90°=120°
Больший угол 120°
Ответ:
72° , 108°
Объяснение:
Развернутый угол равен 180°
Пусть первый угол 4х
Второй угол 6х
Значит:
4х+6х=180°, откуда х=18°
В итоге:
Первый угол 18*4=72°
Второй угол 18*6=108°
трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=10, АД=18, проводимо висоту СН на АД, АВСН прямокутник ВС=АН=10, НД=АД-АН=18-10=8, кутД=30, трикутник НСД прямокутний, СН=НД*tg30=8√3/3, площа АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(10+18)/2 * 8√3/3=112√3/3
1 случай.
Углы при основании равны, обозначим их градусную меру как Х. Пусть тогда 3й угол на 18 градусов больше, чем углы при основании. Тогда он равен Х+18. Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника :
(X+X+(X+18))=180°
3X+18=180°
X=162/3=54°
Таким образом, углы при основании равны 54°, третий угол равен 54+18=72°
2 Случай
Углы при основании на 18° больше, чем третий угол. Пусть X- градусная мера угла при основании. Тогда градусная ммера третьего угла треугольника равна X-18.
По теореме о сумме углов треугольника :
(X+X+(X-18))=180°
3X-18=180°
X=198/3=66°
Таким образом, углы при основании равны 66°, третий угол равен 66-18=48°
