Воспользуемся теоремой косинусов:
а²=b²+c²-2bc·cosα, где а, b, c - стороны треугольника, α - угол, лежащий напротив стороны а.
В треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны. Значит в формулу вместо буквы а подставим число 11, вместо b и с подставим числа 5 и 7.
11²=5²+7²-2*5*7*cosα
121=25+49-70*cosα
121=74-70*cosα
121-74=-70*cosα
47=-70*cosα
Ответ:
<span><span>Я дополняю решение
Markat
</span><span>
Хорошист решением задач 4 и 6
</span></span>
1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см
Одна часть х , тогда сторона 4х, другая 7х, 4х*7х=112
28х²=112
х²=4
х=2
4х=2*4=8 см одна сторона
7х=7*2=14 см вторая сторона
2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.
пусть одна сторона х, другая х+4
х*(х+4)=21
х²+4х-21=0
х1=-7 не подходит
х2=3 см одна сторона
3+4=7 см вторая сторона
3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см
s=ah, а=6, h=48:6=8 см высота
4)
Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой
стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если
его площадь равна 96 кв.см
???
S = 4h
h = 96/4 = 24 см
S = a·8
a = 96/8 = 12 см
5) Sпараллелограмма равна 54
кв.см, а его высота на 3см больше стороны, к которой она
проведена.Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к
ней.
<span>пусть сторона х, высота х+3
х(х+3)=54
х</span>²+3х-54=0
<span>х1=-9 не подходит
х2=6 сторона
6+3=9 см высота
6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.
6+24=30 см гипотенуза
????</span>
h² = 6·24 = 144
h = 12
S = 1/2 · c·h = 1/2 · 30 · 12 = 180 см²
По теореме пифагора:
b^2(второй катет)=c^2(гипотенуза)-a^2(первый катет)
b^2=400-100
b^2=300
b=10*корень из 3
S=(1/2)*a*b
S=(1/2)*10*10*корень из 3
S=50*корень из 3
S/корень из 3=50
Периметр САО = АО + СО + АС.
СО = 5 см (по условию)
АО = ВО = 3 см (по условию)
АС = ВD = 4 см (так как треугольники АСО и ВDО равны по первому признаку равенства треугольников, то есть по двум сторонам - АО=ВО и СО=DО - и углу между ними: угол СОА = углу ВОD как вертикальные).
Отсюда периметр САО = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Ответ: 12 см.