найдем радиус окружности r^2 = (-1+4)^2+(-1-3)^2=25, r=5,
составляем уравнение (x+4)^+(y-3)^=5^2
Радиус описанной /около треугольника со сторонами а, в, с/ окружности R равен а*в*с/(4*S)
Найдем третью сторону по теореме ПИфагора ее квадрат равен
25²+(10√14)²=625+1400=2025=45², т.е. третья сторона треугольника равна 45
Площадь треугольника ищем, перемножая катеты и деля полученное произведение на два.
25*10√14/2=125√ 14, значит, искомый радиус равен
45*25*10*√14/(4*(125√14))=22,5
Ответ 22,5
AD=√(4-(-2))^2+(2-9)^2=√6*6+7*7=√85
CB=√((-3)-5)^2+(4-7)^2=√64+9=√73
ВО = АО следовательно тр ВАО - равнобедренный
тогда угол ВАО = угол АВО = 25гр
тр ВАО = тр ВСО (по трем сторонам)
следовательно угол АВО = угол СВО = 25гр
тогда угол АВС = 25+25= 50 гр
по условию АВС - равнобедренный
тогда угол А = угол С
по сумме углов треугольника уг А = уг С = (180гр - уг АВС )/2 = (180 гр - 50гр)/2 = 65 гр
Ответ: уг А = уг С = 65 гр уг В = 50гр