67 1/2: 2 1/7=135/2:15/7=135/2·7/15=63/2=31,5
Х² +3х - 15 = 0.
D = 3² - 4·1·(-15) = 9 + 60 = 69; D>0. Значит, уравнение имеет 2 корня.
Согласно теореме виета, если у квадратного уравнения есть корни, то
х1 +х2 = -3, х1·х2=-15.
Нужно найти х1² + х2².
Преобразуем это выражение так, чтобы оно содержало только те выражения, о которых идет речь в теореме Виета:
х1² + х2² = (х1 + х2)² - 2х1·х2≡ (согласно формулам сокращенного умножения. Тогда х1² + х2² = (-3)² - 2·(-15) = 9 + 30 = 39.
А) 5-2 1/2=4 2/2-2 1/2=2 1/2
б) 6-3 2/5=5 5/5-3 2/5=2 3/5
в) 7-5 3/7=6 7/7-5 3/7=1 4/7
д) 4-2 3/5=3 5/5-2 3/5=1 2/5
г)8-3 3/4=7 4/4-3 3/4=4 1/4
е) 9-5 1/6=8 6/6-5 1/6=3 5/6