(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120
{(x+4)(x+1)}{(x+2)(x+3)}=120
(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
Замена: x^2+5x=a
(a+4)(a+6)=120
a²+10a+24=120
a²+10a-96=0
D=484=22²
a₁=(-10+22)/2=12/2=6
a₂=(-10-22)/2=-32/2=-16
Обратная замена:
x²+5x=6 x²+5x=-16
x²+5x-6=0 x²+5x+16=0
x₁=1; x₂=-6 D=25-4*16=25-64=-39<0 (решений нет)
Ответ: -6; 1
x²-4/3x+a/3=0 x₁=-2
x₁*x₂=a/3 -2x₂=a/3 a=-6х₂
x₁+x₂=-(-4/3) x₂=4/3-x₁ x₂=4/3-(-2)=10/3 a=-2*10/3*3=-20
43^x = 8^2x
43^x = 16^x
x = 0
Не уверена что правильно!
a)x-x²=-20 , x≠5
x²-x-20=0, D=1+80=81=9²
x1=5,x2=-4
ответ -4.
b)9(x²-5)=(x-1)(7x+10), x≠1
9x²-45=7x²+3x-10
2x²-3x-35=0
D=9+280=289=17²
x1=5, x2=-3,5 ответ. -3,5;5,
с)(2x-1)(x-1)=(3x+4)(x+7),x≠1,x≠ -7
2x²-3x+1=3x²+25x+28
x²+28x+27=0
D1=14²-27=196-27=169=13²
x1=-14+13=-1, x2=-14-13=-27.
ответ.-27