№1
а) х - <u> х </u>= <u>х²+х -х</u> =<u> х² </u>
х+1 х+1 х+1
б) <u>м+2</u> - <u> 1 </u>= <u>м²+2м+4м+8-4м</u> =<u> м²+2м+8</u>
4м м+4 4м(м+4) 4м²+16м
в) <u> х </u> + <u> у</u> =<u> х²-ху +ху+у² </u>=<u> х²+у²</u>
х+у х-у (х+у)(х-у) х²-у²
ж) <u> 3в </u> - <u> в </u>= <u> 15в -2в</u> =<u> 13в</u>
5в+15 2в+6 в+3 в+3
Следует провести высоту из вершины В к А. Обозначим ее К. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. => Тангенс угла AOB = 5\2= 2,5
.....................................
37. Квадратичная функция, максимум в вершине.
x0=(1-2)/2=-1/2
ymax=4*3/2*3/2=9
Через производную сложнее и неинтересней:
y=-4x^2-4x+8
y'=-8x-4=0
x=-1/2
А можно и выделить полный квадрат:
y=-4(x^2+x+1/4)+9=-4(x+1/2)^2+9
1) Обозначим:
- через Г - количество деталей, которое делает Гриша за 1 час
- через Т - количество деталей, которое делает Толя за 1 час
2) Т.к. они за час работы делают вместе 13 деталей, то можем составить уравнение:
Г + Т = 13
3) Гриша за 3 часа делает 3*Г деталей, а Толя за 4 часа 4*Т деталей. Так как вместе они делают 44 детали, то составляем уравнение:
3Г + 4Т = 44
4) Решаем систему из 2 уравнений:
Г + Т = 13
3Г + 4Т = 44
Можно методом подстановки. Из первого уравнения выражаем Г через Т
Г = 13 - Т
и подставляем во второе уравнение:
3(13 - Т) + 4Т = 44
39 - 3Т + 4Т = 44
-3Т + 4Т = 44 - 39
Т= 5
Находим Г:
Г = 13 - Т = 8
5) За 4 часа работы Толя сделал:
4*Т = 4*5 = 20 деталей
За 3 часа работы Гриша сделал:
3*Г = 3*8 = 24 детали
Ответ: Толя сделал 20 деталей
Гриша - 24 детали.