Во-первых, здесь есть религиозная составляющая. Считается, что наша страна расплачивается своими бедами за грех цареубийства. Поэтому, если восстановить монархию, то, может быть все рассосется. А еще, по слухам, бог простит, а новый царь и мир спасет. Ну, логические сбои где-то здесь есть, да.
Но вот что правда, то правда, при президентстве абсолютно исключена сакрализация власти - высший ее смысл и духовная составляющая. В то время как монарх на царство венчается (по аналогии с брачным союзом), более того, является высшим духовным звеном и посредником между небом и землей.
Во-вторых, не все до сих пор пережили факт свержения монархии. Коммунистическая власть во время своего становления многих "прищемила". Еще есть прослойка вечно недовольных либералов. Они находятся в состоянии "всегда против". Поэтому, они очень хотят сменить существующий строй на монархию. В случае же установления монархии они приложат все силы к ее развалу.
Третий аргумент заключается в том, что президент за свой короткий срок президентства не успевает досконально вникнуть в существующие проблемы, не успевает последовательно провести в жизнь свои идеи по преобразованию государства и вообще, должен быть предельно опытной, закаленной и мудрой личностью, что вырабатывается за долгие сроки. Более того, монархия более-менее гарантирует однонаправленность курса развития.