Вначале выходные дни имели отношение только к выходным людям,
которые работали в барских усадьбах и выполняли всю работу по хозяйству.
И одежда у них была соответственно рабочая и неказистая.
1-2 дня (в зависимости от хозяина) людям разрешалось выйти, покинуть своих хозяев.
Одежда в такие дни была уже совсем другого калибра - на выход.
У чиновников такие дни назывались табельными, у рабочих выходные дни назывались прогульными.
Хотя, реально странно, что слово осталось нам от крепостных времен и не было заменено на нечто новое и более современное.
Трудно понять почему же это слово прижилось, ведь гораздо лучше русское слово - праздничный день. На Руси ведь выходных дней не было.
Вот отпуск уже понятней. На отпуск тебя отпускают. Тут логично. Хотя с другой стороны, такое чувство, что ты на привязи, и тебя могут отпустить, а могут не отпустить.
Ну, а отгул за выходной это вполне логично.
Тебе уже сразу намекают, что с твоим свободным временем надо делать. Мало ли, вдруг непонятливые есть.