Ответ :
Объяснение:
"смотрите 1 картинку"
Х принадлежит (-бесконечность;-3) объединение (3; +бесконечность)
Lg(1-3x)-1=1/logₓ√10
ОДЗ: 1-3x>0 3x<1 x<1/3 x>0 x≠1 ⇒ x(0;1/3)
1. lg(1-3x)-1=lg(1-3x)-lg10=lg((1-3x)/10).
2. 1/logₓ√10=1/logₓ10¹/²=1/((1/2)*logₓ10)=2/logₓ10=2*lgx=lgx². ⇒
lg((1-3x)/10)=lgx²
(1-3x)/10=x²
1-3x=10x²
10x²+3x-1=0 D=49
x=0,2=1/5 ∈ОДЗ x=-0,5 ∉ОДЗ.
Ответ: x=0,2.
Раскроем модуль
ОДЗ
x > - 1,5
- 3< log2 (2x + 3) < 3
log 2(1/8) < log 2 (2x+ 3) < log2 8
1/8 < 2x +3 < 8
1/8 - 3 < 2x < 8 - 3
- 23/8 < 2x < 5 /:2
- 23/16 < x < 2,5
- 1,4375 < x < 2,5
+ ОДЗ
- 1,4375 < x < 2,5