Держи ответ. :3 (точка) (точка) (точка)
Действительно, решений на множестве действительных чисел данное уравнение не имеет. Это можно доказать так:
пусть sin15x = n,
sinx - n*cosx = 3/2
√(1+n^2)(sinx/√(1+n^2) - n*cosx/√(1+n^2)) = 3/2 (метод введения вспомогательного угла)
√(1+n^2)*sin(x-y) = 3/2, где 1/(√(1+n^2)) = cosy
sin(x-y) = 3/[2*√(1+n^2)], потому 3/[2*√(1+n^2)]< или = 1 (по свойству синуса)
Отсюда выражаем n:
n^2 ≥ 5/4, (sin15x)^2≥ 5/4, что невозможно.
Следовательно, уравнение решений не имеет.
X^4+x^3+x^2+x-4=(x^4-1)+ (x^3-1) + (x^2-1) + (x-1)=(x^2-1)(x^2+1) + (x-1)(x^2+x+1) + (x-1)(x+1)=. (x-1)(x+1)(x^2+1) + (x-1)(x^2+x+1) +(x-1)(x+1)+(x-1). =(x-1)(x^3+2x^2+3x+4) думаю что больше разложить нельзя