(3а+4)^2=9а^2+24а+16
(2х-b)^2=4х^2-4bx+b^2
(b+3)(b-3)=b^2-9
(5y-2x)(5y+2x)=25y^2-4x^2
(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)
a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)
(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано
нужно к первому уравнению системы прибавить второе,получается:
Tg(arctg1/3+arctg1/9)= 1/3+1/9=4/9
sin(2arctg3)-cos(2arctg2)=6-4=2
sin(arcsin1/2+arccos1/2)= 1/2+1/2=1