Площадь ромба: S=d₁·d₂/2=8·6/2=24 см².
Объём пирамиды: V=Sh/3=24·16/3=128 см³ - это ответ.
В треугольнике АВС биссектриса разделила угол В на два угла по 30 градусов, т.к. биссектриса делит угол пополам.В прямоугольном треугольнике ABF катет АF лежащий против угла в 30 градусов, в половину меньше гипотенузы BF, т.е он равен 8/2=4. Треугольник FBC является равнобедренным т.к углы при основании ВС равны по 30 градусов, значит стороны FB и FC равны по 8 см. Значит катет АС равен 4+8=12 см. Думаю так..
Cинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
5. Так как EF диаметр окружности, то l∪EF равна полуокружности, а вся окружность С=2·l∪EF.
l∪EF=3·4π=12π.
C=2·12π=24π.
C=2πR ⇒ R=C/2π=24π/2π=12.
∪EB+∪BC+∪CF=180° ⇒ ∪EB=∪BC=∪CF=180/3=60°.
В треугольнике ОВС ОВ=ОС, ∠ВОС=60°, значит ∠ОВС=∠ОСВ=(180-60)/2=60°.
В тр-ке ОВС все углы равны, значит он правильный. ВС=ОВ=R=12 - это ответ.
6. ∠АОС=2∠АВС=150°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2) ⇒ R=l/(2sin(α/2)), где α - градусная мера хорды. α=150°, l=AC.
sin(α/2)=√((1-cosα)/2),
sin75=√((1-cos150)/2)=√((1+√3/2)/2)=√(2+√3)/2.
R=4√(2+√3)·2/(2√(2+√3))=4.
Длина окружности С=2πR=8π.
l∪AC=C·150°/360°=8π·150°/360°=10π/3 - это ответ.
Ответ:
-2,5 a+1,8a+1,5 a=-0,7a+1,5a=0,8a