В тр-ке АМВ А=58/2=29 В=96/2=48 АМВ=180-29-48=103
1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°
Дано A+B > C
Сумма углов треугольника A+B+C = 180 градусов, то есть A+B = 180-C
Подставим в верхнее неравенство
180-C > C
или
180 > 2*C
или
90 > C
То есть угол С - острый (меньше прямого)
Проделав это же упражнение для углов A и B выясним, что треугольник остроугольный - все его углы острые.