4 года назад

Диагональ прямоугольника равна 20 см а угол между его диагоналями составляет 60. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника

1 ответ:

maridet234 года назад

0 0

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный половинами диагоналей и меньшей стороной прямоугольника равносторонний (так как угол при вершине равен 60°, а стороны, образующие этот угол, равны. Значит меньшая сторона прямоугольника равна половине его диагонали.
Ответ: меньшая сторона равна 10 см.

Читайте также

Дано:Треугольник ABC - р/бАВ=ВС=10АС=16О-центр описанной окружностиО1-центр вписанной окружностиНайти радиус вписанной окружност

2sergej

Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16.
Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6.
S(АВС)=АС·ВМ/2=16·6/2=48.
Полупериметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+16)/2=18.
r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.

0 0

4 года назад

Один из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника принадлежит плоскости альфа,а другой образует с плоскостью угол 45гг

Вячеслав Стар [7]

Обозначим вершины тр-ка А,В,С . Допустим, что катет ВС ∈ плоскости α ,

катеты АС = ВС = а, найдем гипотенузу АВ

АВ = √(а² + а²) = а√2.

Из точки А опустим перпендикуляр АД на плоскость α.

Угол между гипотенузой АВ и пл-ю α есть угол β между гипотенузой АВ и её проекцией ВД на плоскость α.

Поскольку угол между катетом АС и плоскостью α равен 45°, то перпендикуляр АД = СД = АС·cos45° = a/√2.

В прямоугольном тр-ке АВД с гипотенузой АВ найдём синус искомого угла β.

sinβ = АД:АВ = a/√2 : а√2 = 1/2