Ответ 55 градусов
угол АОВ=110, т.к. уголД=70,углы ДАО и ДВО по 90 (радиусы перпендикулярны к касательным) и угол АОВ =360-(90+90+70)=110.
угол АСВ=1/2 АОВ, значит 55( АСВ- вписанный угол равен половине центрального, т.е угла АОВ)
Назовем трапецию ABCD. BC - меньшее основание, AD - большее. Проведем высоту CH из точки C к основанию AD. Получившаяся фигура ABCH является прямоугольником, так как два угла у фигуры прямые. Противоположные стороны у прямоугольника равны, следовательно AB=CH=3 см.
Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту. То есть: S=(BC+AD)\2*CH.
30=(BC+AD)\2*3
Преобразовав выражение, получаем такое: BC+AD=20 см. Так как периметр равен 28 см, на два основания приходится 20 см и 3 см на меньшую сторону, то большая сторона равна: 28-20-3=5 см.
Ответ: CD=5 см.
Две прямые, параллельные третьей, параллельны
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.
аксиома 3.1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Если мы через эти прямые проведем плоскости, то для них это правило сохранится. таким образом если плоскости альфа и бета параллельны плоскости гамма, то они не пересекаются и параллельны
Решение:
а) Треугольники АОС и ОВД равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОВ, СО = ОД(по условию) угол АОС = углу ДОВ (вертекальные углы))
б) Угол ОДВ = углу ОСА = 20 градусов( треугольники АОС и ОВД равны )
Угол ОАС = 180 - 20 - 115 = 45 градусов (сумма углов треугольника ровна 180 градусам)
Ответ: угол ОАС = 45 градусов
Это накрест лежащие углы ! Они равны! Угол 2 тоже 30 град.