Треугольник АВС , ВН - высота , ВС больше АВ на 5см, АН = (см , НС = 16 см.
Пусть АВ = Хсм , тогда ВС =( Х + 5) см .Треугольники АВН и ВНС- прямоугольные. ВН2 = АВ2 - АН2 треугольник АВН
ВН2 = ВС2 - НС2 треугольник ВНС , отсюда
Х2 -81 = ( Х + 5 ) 2 - 256
Х2 - 81 = Х2 + 10 Х + 25 - 256
-10 Х = - 150 ,
Х = 15 .
АВ = 15 см , ВС = 20 см , АС = 25 см , Р = 15 + 20 + 25 = 60 см
Дано: Решение:
АО = 21 см Т.к. по условию задачи
CD = 56 см отрезки АВ и CD
P = 83 см разделены т. О пополам,
Найти: то СО = 56/2 =28
BD - ? Рассмотрим
треугольники АОС и ОBD:
1) AO = OB по условию;
2)CO = OD по условию;
3)угол AOC = угол BOD, т.к. они - вертикальные.
Значит, треугольники AOC и OBD равны по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда слудует, что периметр AOC = периметр OBD.
P OBD = OD + BD + OB
83= 28 + BD + 21
BD = 83 - 21 - 28
BD = 34 см.
Ответ: 34 см.
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС, АС-АВ=9 см.
Найти АВ, ВС, АС.
Решение. АС=ВС=х см, АС=х+9 см.
х+х+х+9=45
3х=36
х=12
АВ=ВС=12 см, АС=12+9=21 см
Ответ: 12, 12, 21 см
