Если между частями слова можно что-то вставить, то они пишутся раздельно. Можно написать "Не совсем исключено"? Вот и делайте вывод.
В контексте наречия - неэтично, неясно - пишется слитно.
Если же в контексте - не ясно, а пасмурно, тогда раздельно.
Слово "непопулярный" относится к части речи имя прилагательное и отвечает на вопрос "какой?". Оно имеет мужской род (жен.р. - непопулярная), единственное число (мн.ч. непопулярные). С "не" может быть написано и раздельно и слитно, в зависимости от текста предложения.
1) "Непопулярный" пишем при отсутствии усиления отрицания или противопоставления. В соответствии с правилами, существительные, наречия и прилагательные пишутся слитно с не в том случае, если без "не" не употребляются или если их можно заменить близким по смыслу синонимом. У синонима не должно быть приставки не. Непопулярный = малоизвестный.
Пример предложения со словом "непопулярный": непопулярный канал никто не смотрит.
2) "Не популярный" пишем при наличии в тексте противопоставления или при наличии усиления отрицаниями со словами "ничуть не", "далеко не" и подобных.
Пример предложения со словами "Не популярный": не популярный, а малоизвестный автор.
Разберём слово. "Пре" - приставка. Не "при-", потому что здесь нет значения присоединения или приближения, скорее используется приставка со значением превосходной степени. Основа слова образована двумя корнями "люб" и "деян" с соединительной "о" между ними. "Деян" - от словая деятельность, делать. Так что здесь точно "е" в корне. "Ие" - окончание, указывающее на средний род.
Правильно-системАтизировать.Проверочной слово-системАтика.
