Интересно, а что проверять в слове "зачет"? Написание приставки запоминается: есть приставка за-, но нет приставки зо-. Написание корня подчиняется правилу: если на букву падает ударение, то после шипящей в корне слова пишется Ё. Сравним: пчЁлы, шЁпот, жЁлтый. Иногда в школе предлагают подобрать к словам с шипящей в корне однокоренное с буквой Е. Если такое однокоренное слово подобрать можно, то в корне пишется после шипящей Ё. Пчёлы - пчела, шёпот - шептать, жёлтый - желтизна. А к слову " зачёт" можно подобрать однокоренное слово "зачесть".
Думаю, что вы это имели в виду, когда писали о проверке буквы в слове "зачёт".
Слово Режим оказывается существительным мужского рода и второго склонения а потому выделим в нем нулевое окончание: Режим-Режима-Режимом.
Ударение в нем падает на второй слог: режИм.
Корнем слова оказывается морфема РЕЖИМ: Режимный.
Обратим внимание, что в этом корне имеется безударная гласная Е, а ударная И стоит после шипящей и слышится как Ы, а само слово можно ошибочно написать как рИжЫм.
Проверить безударную гласную в этом слове мы не можем и ее правописание запоминаем, а вот для ударной гласной И действует правило написания ШИ через И.
Слово "необходимо" проверить никак нельзя,потому что оно словарное.
Примеры предложений: " Нам необходимо проверить его на наличие глюкозы в крови", "Мне необходимо попасть на этот концерт", "Я вынуждена была сделать это по необходимости","Мне необходимо с ним переговорить".
В слове "щадить" сомнение при написании может вызвать гласная буква "а" в корне слова, вместо которой можно ошибочно написать буквы "я", "е" и даже "и". В этом слове гласная буква "а" находится в безударной позиции, поэтому ее можно проверить при помощи однокоренного слова.
Проверочное слово подбираем таким образом, чтобы на нашу сомнительную букву "а" падало ударение. Таким словом может быть "пощАда", в котором буква "а" находится в ударной позиции. Следовательно, в нашем слове "щАдить" нужно писать букву "а", а не какую-либо другую гласную.
Кстати, в проверочном слове "поЩАда" можно можно тоже ошибиться при выявлении нужной гласной, ведь вместо буквы "а" можно на слух написать гласную "я". Для этого случая у нас припасено правило, согласно которому после "Ч" и "Щ" никогда не пишется "Я", даже если нам так слышится.
В слове коньки, действительно, безударной является гласная первого слога слова. В силу русского аканья мы слышим звук а, а написать нужно правильно, сохранив морфему в первозданном виде. Попытаемся подобрать родственные слова: конёк, коньковый, конькобежец. Во всех словах первый слог безударный. Вспомним и этимологический корень конь, от которого образовалось слово коньки. Видимо, только так можно проверить это слово.