Ответ: а) (-∞;+∞) б) (-∞;5) U (5; +∞)
Объяснение: Область определения это числа которые может принимать X. Надо запомнить что знаменатель не может равняться 0
1).10+5=15(шаров)-цветных.2). 15/30=0.5-вероятность появления цветного шара.
![log_{0.2}( {x}^{2} + 4x) > - 1](https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B0.2%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%29%20%20%3E%20%20-%201)
ОДЗ:
![{x}^{2} + 4x > 0 \\ x(x + 4) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%3E%200%20%5C%5C%20x%28x%20%2B%204%29%20%3E%200)
хє(-∞;-4)U(0;+∞)
![log_{ \frac{1}{5} }({x}^{2} + 4x) > - 1 \\ - log_{5}( {x}^{2} + 4x ) > - 1 \\ log_{5}( {x}^{2} + 4x ) < 1 \\ {x}^{2} + 4x < 5 \\ {x}^{2} + 4x - 5 < 0 \\d = 16 + 20 = 36 \\ x_{1} = \frac{ - 4 + 6}{2} = 1 \\ x_{2} = \frac{ - 4 - 6}{2} = - 5 \\ (x - 1)(x + 5) < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%7D%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%29%20%20%3E%20%20-%201%20%5C%5C%20%20-%20%20log_%7B5%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20%29%20%20%3E%20%20-%201%20%5C%5C%20%20log_%7B5%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20%29%20%20%3C%201%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20%3C%205%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20-%205%20%20%3C%200%20%5C%5Cd%20%3D%2016%20%20%2B%2020%20%3D%2036%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%20%2B%206%7D%7B2%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%20-%206%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%205%20%5C%5C%20%28x%20%20-%201%29%28x%20%2B%205%29%20%3C%200)
хє(-5;1)
Находим пересечение промежутков (пересечение с ОДЗ), что и будет ответом:
хє(-5;-4)U(0;1).