1.
4<u>m-n </u> * ( <u> m </u>+ <u> m </u>)= <u>4m</u>
m (4m-n n ) n
По действиям:
1) <u> m </u>+ <u>m </u>= <u>mn+m(4m-n) </u>=<u>mn+4m²-mn</u>= <u> 4m² </u>
4m-n n n(4m-n) n(4m-n) n(4m-n)
2) <u>4m-n </u> * <u> 4m² </u>= <u> 4m</u>
m n(4m-n) n
2. y= - <u>12</u>
x
a) D(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)
б) Это гипербола.
Точки для построения.
Левая ветвь:
<u>х| -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1</u>
y| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12
Правая ветвь:
<u>х| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12</u>
y| -12| -6 | -4 | -3 | -2| -1
в) т.А (1.2; -10)
да, проходит.
3. 2√5 - √45 +√80=
=2√5 - √(9*5) +√(16*5)=
=2√5 -3√5 + 4√5 =
=3√5
5√х + √4х +2√9х =
=5√х + 2√х +6√х =
=13√х
4. х²=0,36
х²-0,36=0
(х-0,6)(х+0,6)=0
х-0,6=0 х+0,6=0
х=0,6 х=-0,6
Ответ: -0,6; 0,6
х²-12=0
(х-√12)(х+√12)=0
х-√12=0 х+√12=0
х=√12 х=-√12
х=2√3 х=-2√3
Ответ: -2√3; 2√3
6. у=х-2
у=√х
√х=х-2
(√х)²=(х-2)²
х=х²-4х+4
0=х²-4х-х+4
0=х²-5х+4
Д=25-16=9
х₁=<u>5-3</u>=1
2
х₂=<u>5+3</u>=4
2
Проверка корней:
х=1 √1=1-2
1≠-1
х=1 не корень уравнения
х=4 √4=4-2
2=2
х=4 - корень уравнения
у=√4=2
Функции пересекаются в точке (4; 2)
3)x²+px-18=0, x1= -9
x1·x2=-18⇒x2= -18/(-9)=2.
x1+x2=-p⇒ -p= -9+2= -7,p=7.
4)2x²+10x+g==0, x1=x2+3
x1+x2= -5, x2+3+x2= -5,2x2= -8,x2=-4
x1=-4+3= -1
q/2=x1·x2=4⇒q= 8.
(используем т .Виета для приведенного кв. ур-ия.х1+х2=-p,x1x2=q,
x2+px+q=0--общий вид этого ур-ия)
ОДЗ:
![\left \{ {{x+6\ \textgreater \ 0} \atop {4x-9\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ -6} \atop {x\ \textgreater \ \frac{9}{4} }} \right. \Rightarrow \boxed{x\ \textgreater \ \frac{9}{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7B4x-9%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-6%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cboxed%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%7D)
Основания одинаковы, значит
![x+6=4x-9\\ x-4x=-9-6\\ -3x=-15\\ x=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B6%3D4x-9%5C%5C+x-4x%3D-9-6%5C%5C+-3x%3D-15%5C%5C+x%3D5)