AB^2=AC^2 + BC^2
BC^2=AB^2-AC^2
BC=корень из (2корень2)^2 - 2^2
BC=2
Треугольники АВС и МNС подобны по второму признаку. По теореме отношение площадей подобных треугольников = k^2. Т. е. S(ABC)/S(MNC)=k^2. k=BC/MC=2/1=2.
S(ABC)=20*4=80. S(ABMN)=S(ABC)-S(MNC)=80-20=60
<span>По условию ЕМ||АС, АМ - секущая. => </span>
<span>угол ЕМА=углу МАС как накрестлежащие. </span>
<span><u>Биссектриса АМ</u> делит угол ВАС пополам, и </span>∠<span>ЕАМ=</span>∠МАС.
Тогда ∠ЕМА=∠ЕАМ.
⇒ <em><u>АМЕ равнобедренный</u> по равенству углов при основании АС.</em>
Тангенс равен отношению проттволежащего катета к прилежащему, значит противолежащий катет равен 8*4/5=32/5. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза равна корню из 64 + 1024/25= корню из (1600+1024)/25=корню из 2624/25=(8*кореньиз41)/5