3 отрезка получиться допустим точки АВС трезки АС АВ ВС
<u><em>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. </em></u>
Продлите сторону <span>KN на длину. равную ее половине, до точки Р. </span>
<span>Соедините точку Р с вершиной М треугольника KМN. </span>
<span>Вы получили треугольник, высота которого та же самая, что у треугольника KМN, а основание вдвое меньше. </span>
<span>Площадь треугольника </span>
<span>S KМN =½ h·KN</span>
<span>S KNP = ½h·½ KN</span>
<span>S KМN = 2 ·S KNP</span>
Видим, что нижний треугольник прямоугольный, так как
горизонтальный отрезок равен √(13² - 12²) = √25 = 5
Если бы не выполнялась теорема Пифагора, то это было бы не так.
Верхний треугольник задан прямоугольным, поэтому по теореме Пифагора
х = √(5² - 4²) = √9 = 3
Ответ: х = 3
По теореме синусов найдем гипотенузу АВ , она равна АСsin90\2\корень 13 и равна 3 кореней 13. По теореме Пифагора найдем ВСквадрат, она равна (3корней12)квадрат - 6квадрат = 117 - 36 = 81 следовательно ВС равно квадратный корень из 81 и равна 9см.
Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен среднему гармоническому длин оснований трапеции (формула Буракова):
MN=2*ВС*АД/(ВС+АД)
1,6=2ВС*4/(ВС+4)
1,6ВС+6,4=8ВС
ВС=1
Отрезок КЕ<span>, </span>соединяющий середины диагоналей<span>, равен полуразности </span><span>оснований и лежит на средней линии:
</span>КЕ=(АД-ВС)/2=(4-1)/2=1,5
