Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями AD = 11 cм,
BC = 5 см, высота BE=√3 cм
AE = (AD - BC) / 2 (свойство равнобедренной трапеции)
AE = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3 (см)
В прямоугольном треугольнике ABE:
AB - гипотенуза
катет BE = √3 cм
катет AE = 3 см
∠BAE можно вычислить по тангенсу этого угла. Тангенсом ∠BAE является отношение противолежащего этому углу катета BE к прилежащему катету AE
BE
tg(BAE) = ------------
AE
√3
tg(BAE) = --------- = 1/√3
3
Этой величине соответствует угол, равный 30°
∠BAE = ∠CDA = 30°
треугольник АВС, ЕД перпендикулярно АВ, АД=ВД
Проводим линию АЕ, треугольник АЕВ равнобедренный, если высота в треугольнике=медиане - треугольник равнобедренный
ЕС=х, ВЕ=АЕ= 24-х
Периметр АЕС = АС+АЕ+ЕС
30 = АС+(24-х)+х
30=АС+24
АС=6
Все треугольники, соединяющие вершины, в прямоугольнике равны. И DAB c BCD, только по другому признаку: по двум углам и стороне.
Кто-то знакомый написал. Ор
Стороны пропорциональны: АС/А1С1=8/4,т.е. стороны АВС больше сторон А1В1С1 в 2 раза
ВС=2*3=6 см
А1В1=4:2=2 см