Противоположная сторона угла В это АД
есть формула соотношения этой стороны через другие стороны и cos угла противоположного
АД^2=АВ^2+ВД^2-2*АВ*ВД*cosВ
cosВ=(16+36-25)/48
cosВ=9/16
В=arccos9/16
Построить фигуру, цетрально симметричную квадрату ABCD относительно точки A.
Точка A перейдет сама в себя. Отрезки AB AC, AD продолжаем за точку А, и выбираем такие точки B',C',D', что AB'=AB, AC'=AC, AD'=AD. Тогда AB'C'D' - нужный квадрат.
Обозначим высоту = а, сторону - 4а.
Тогда S = a*4a=4a^2
4a^2=36
a^2=9
a=3 (см) - высота.
Сторона = 4*3=12 (см).
Если периметр = 32, то полупериметр = 16 (это сумма двух смежных сторон фигуры). Тогда вторая сторона = 16-12=4 (см).
<span>Ответ: 3 см; 12 см; 4 см</span>
S ромба АВСD= BH•АD=10 •20=200см^2
S треугольника ВСD=S треугольника АВD= 1/2 S ромба АВСD= 200:2=100cм^2
Решу только первую, т. к. с доказательствами у меня плохо.
В этой задаче два случая. Рассмотрим оба.
1) <ADC = 75
<C=<A (т. к. треугольник равнобедренный)
<C=180-75-0,5<A=105-0,5<A =>
<A= 105-0,5<A
Пусть <A=x, тогда:
X=105-0,5x
x=70
<A=<C=70
<B=180-70*2=40.
2) <ADB=75.
<B=180-75-0,5 <A=105-0,5<A
Пусть <A = x. Поскольку <A=<C (треугольник АВС - равноб.), то <A=<C=x
x=180-x-105+0,x
x=50
<A=<C=50
<B=105-25=80
