Примем длины рёбер куба, равными 2 (чтобы половины были целыми).
MN = NK = √2/
MK = √(1² + 1² + 2²) = √6.
По теореме косинусов cos N = ((√2)² + (√2)² - (√6)²)/(2*√2*√2) = -1/2.
Тогда угол равен arc cos(-1/2) = 120°.
6) Находим диагональ АС основания.
Угол В равен 120 градусов.
АС = 2*2*cos30° = 4*(√3/2) = 2√3.
По Пифагору АС1 = √(АС² + СС1²) = √(12 + 4) = √16 = 4.
Ответ:d = 110,b=80
Объяснение:d=x
b=x-30
x+x-30=180
2x=210
x=110
d=110
b=110-30=80. , Я не уверена..(
Введём трёхмерную систему координат с началом в точке В таким образом, что ось Х совпадает с ребром ВА, ось Y -- с ребром ВС, ось Z -- с ребром ВВ₁.
Длину ребра куба положим равной 12 (12 делится нацело и на 3, и на 4), чтобы не только вершины куба, но и точки M и N имели целочисленные координаты.
Определим координаты точек M, N, A и С₁:
M (12; 0; 8), N (0; 9; 0), A (12; 0; 0), С₁ (0; 12; 12).
Определим координаты векторов MN и AС₁:
MN (-12; 9; -8), AС₁ (-12; 12; 12).
cos φ = MN·AС₁ / |MN|·|AС₁| = -12·(-12)+9·12-8·12 / √((-12)²+9²+(-8)²)·√((-12)²+12²+12²) = 12·13 / 17·12√3 = 13/17√3 = 13√3/51
Дано: Окр с цен О, Угол АВС=32-вписанный градуса и угол АОС-центральный Найти угол АОС
Решение:
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается, следовательно дуга АС= 2*угол АВС= 32*2=64
Угол АОС опирается на дугу АС и т.к. он центральный то равен дуге на которую опирается. Угол АОС= дуге АС= 64 градуса.
Ответ угол АОС= 64 градуса.