.....................................
Смотри на ваш рисунок. Т.к. AA1 - биссектриса, то ∠BAA1 = ∠A1AC.
Т.к. AA1 || DC, то ∠DCA = ∠A1AC как накрест-лежащие, а значит:
∠BAA1 = ∠A1AC = ∠DCA.
Также заметим, что если AA1 || DC, то ∠CDA = ∠BAA1 как соответствующие, а значит:
∠CDA = ∠BAA1 = ∠A1AC = ∠DCA.
Отсюда возьмем равенство углов: ∠CDA = ∠DCA. Из этого следует, что ΔDCA - равнобедренный, а значит, что AC = AD.
Если рассмотреть треугольник АВС,то получается,что сумма двух углов равна 30+40=70* тогда третий угол 180-70=110.это угол тупой. поскольку два этих треугольника одинаковы ,то угол АВС равен углу АДС.отсюда получается,что данный четырёхугольник-параллелограмм-по определению= параллелограмм это четырёх угольник у которого противоположные стороны параллельны,но углы не 90 градусов.
как-то так)
Угол между векторами определяется по формуле: (abs-это модуль)
arccos(√3/2)=30°