В сечение лежит равнобедренный треугольник, так как образующие конуса равны. Диаметр основание является гипотенузой для этого треугольника, так как лежит против прямого угла. По теореме Пифагора найдем сторону: 2а^2=36; a^2=18 a=3 корня из 2. Проведем высоту из прямого угла, это будет высота конуса и найдем ее по теореме Пифагора. 9 + х^2 = 18; x^2=9; x=3. S = 1/2* основание* h
s=3*1/2*6=9
Найдем площадь ΔАSМ.Вся грани данной пирамиды равна. Значит АМ=SМ.
SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48.
Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS.
ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32.
КМ=√32=4√2.
Найдем площадь сечения ΔАSМ.
SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²
Воспользуемся свойством касательных к окружности из одной точки, которые, как известно, равны.
Вторая сторона: 24+1=25 см,
Первая сторона: 29=24+х ⇒ х=29-24=5 см,
Третья сторона: 1+х=1+5=6 см.
Площадь по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),
p=(a+b+c)/2=(29+25+6)/2=30 cм.
S=√(30(30-29)(30-25)(30-6))=60 см² - это ответ.
<em>Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Известны площади трёх треугольников. </em><u><em>Найдите площадь четвёртого треугольника. </em></u>
<u>Ответ:</u> 14 ( ед. площади)
<u>Объяснение</u>:
Обозначим вершины четырёхугольника КМНО, точку пересечения диагоналей – О.
<em> Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.</em>
<u>Высота НТ общая</u> для ∆ МОН и ∆ РОН . => S(АВО):Ѕ(НРО)=МО:РО=15:10=3/2
В ∆ МОК и ∆ РОК<u> высота КЕ общая</u>, следовательно, Ѕ(МОК):ЅРОК)=МО:ОР=3:2
21:Ѕ(РОК)=3:2 =>
Ѕ(РОК)=21•2:3=14 (ед. площади)
...............................