Сума суміжних кутів 180 градусів. Нехай кут один - х, тоді кут два х+52. Маемо рівняння х+х+52=180
2х=180-52
2х=128
х=64гр.-кут 1
64+52=116
найдем высоту
61*61-11*11=3600, значит высота равна 60
ну и 1\2*60*22=60*11=660 см кв
Задача 1)
Соединив центры О и М окружностей между собой и каждый из них с точкой касания, получим<u> два треугольника с общей вершиной в точке А</u> на отрезке между точками касания окружностей c прямой.
<em>Радиус, проведенный к касательной в точку касания, перпендикулярен ей</em> ( свойство),
Получившиеся прямоугольные треугольники подобны по равным вертикальным углам и накрестлежащим у их центров.
Пусть радиус меньшей окружности будет r, а большей - R, и пусть часть отрезка между их точками касания у меньшей окружности будет х.
Тогда отрезок у большей окружности 5-х ( см. рисунок)
Тогда <em>из подобия треугольников следует отношение</em><em>:</em>
<em>r:R=х:(5-х)</em>
4:8=х:(5-х)
8х=20-4х
12х=20
<em>х=5/3</em> - длина отрезка у меньшей окружности
5-5/3=<em>10/3</em> длина отрезка у большей окружности
<span>По т.Пифагора
ОА²=4²+(5/|3)²
</span><span>ОА²=16+25/9=169/9
</span><span><em>ОА</em>=<em>13/3</em>
</span>Из треугольника в большей окружности
<span>МА²=8²+(10/3)²=676/9
</span>МА=26/3
ОА+МА=13/3+26/3=39/3=13
<em>ОМ=13 см
-------
</em>Задача 2
)Трапеция равнобедренная, следовательно,
углы при основаниях равны.
Т.к. диагональ делит трапецию на равнобедренные треугольники, то для острого угла она является биссектрисой (углы при ВД равны по свойству равнобедренной трапеции, и угол СВД равен половине угла СДА как накрестлежащий)
Пусть угол СДВ=х
Тогда угол ВАД=СДА=2х
Угол АВД=ВАД=2х
В треугольнике АВД сумма углов
2х+2х+х=180º
х=36º
2х=72º
<em>Углы ВАД=СДА=72º</em><span>
</span>
Внешний угол треугольника равен <span> сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. </span>