Треугольники АСД и АВС подобны т.к. ∠А общий и оба прямоугольные.
Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные.
ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД.
Доказано.
Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД,
СД²=АД·ВД=16·9=144,
СД=12 см - это ответ.
Дано. ∆DBC и ∆ABK
BM=BF-высоты
DB=BF
Доказать: АК=DC
1)Рассмотрим ∆МВС и ∆ABF они прямоугольные т.к. MB=BF-высоты образовали прямой угол
угол АBF=углуMBC как вертикальные углы, следовательно два угла равны, значит третий угол тоже равен и стороны. ∆МВС= ∆ABF
2)Рассмотрим ∆DBM и ∆BKF
прямоугольные треугольники MB=BF-высоты образовали прямой угол.
угол FBK=углу DBМ, как вертикальные углы, следовательно третии углы между собой равны и стороны соответственно тоже.
3)Т.к. треугольники равны они составляют ∆DBC и ∆ABK, следовательно стороны и углы между собою равны, АК=DC
Cредняя линия это полусумма оснований, следовательно
(x+0.6x)/2=16
1.6x=32
x=20
а)рассмотрим треугольник АДО: по теореме Пифагора АО=4. ОА=R. OH=r= 0,5*R=2