Вершины треугольника АВС лежат на окружности, значит углы А, В и С - вписанные и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол АОС - центральный, поэтому дуга АС равна 80°.
Тогда угол В, вписанный и опирающийся на дугу АС, равен 40°.
<A+<C=180°-40°=140° так как сумма углов треугольника равна 180°.
<A+<C=4x+3x (дано). Тогда х=140°:7=20°. <A=20*4=80°, <C=20*3=60°.
Значит дуга АВ=120° (на нее опирается угол С), дуга ВС=160° (на нее опирается угол А).
Ответ: Дуга АВ=120°, дуга АС=80°, дуга ВС=160°.
Решениееееееееееееееееееееееееееееее
180 градусов, так как мы можем представить это образно...и только в этом случае они будут лежать вдоль одной прямой.
<span>а)
все грани правильной пирамиды равны;
не верно. В правильной пирамиде равны боковые грани, а все грани равны только в тетраэдре.
б) площадь боковой поверхности
правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров
оснований на апофему;
не верно, </span><span><span>произведению полусуммы периметров
оснований на апофему</span>
в) боковые грани усеченной пирамиды - трапеции;
верно.
г)
утверждения а-б не верны.
</span>
верно.
Решение:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
Ответ: S=(12+9√3)см²